Toán 7 — Thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế
Toán 7 — Thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế
Giới thiệu
Trong chương trình Toán 7, phần thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế là nền tảng quan trọng giúp học sinh giải biểu thức và phương trình cơ bản.
Bài viết tổng hợp:
- Kiến thức trọng tâm
- Công thức chuẩn
- Ví dụ minh hoạ
- Bài tập vận dụng
- Hướng dẫn giải chi tiết
Nội dung tham khảo từ tài liệu Toán 7 KNTT.
1. Thứ tự thực hiện phép tính
Quy tắc cơ bản
Với biểu thức không có dấu ngoặc
Thực hiện theo thứ tự:
$$ \text{Lũy thừa} \rightarrow \text{Nhân và chia} \rightarrow \text{Cộng và trừ} $$
Ví dụ:
$$ 3 + 2^2 \times 5 $$
Ta tính:
$$ 2^2 = 4 $$
Sau đó:
$$ 4 \times 5 = 20 $$
Cuối cùng:
$$ 3 + 20 = 23 $$
Với biểu thức có dấu ngoặc
Thực hiện theo thứ tự:
$$ ( ) \rightarrow [ ] \rightarrow { } $$
Ví dụ:
$$ \left[ 5 - (2 + 1) \right] \times 2 $$
Ta tính trong ngoặc trước:
$$ 2 + 1 = 3 $$
Suy ra:
$$ [5 - 3] \times 2 $$
$$ 2 \times 2 = 4 $$
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Công thức
Nếu:
$$ A + B = C $$
thì:
$$ A = C - B $$
Nếu:
$$ A - B = C $$
thì:
$$ A = C + B $$
3. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1
Tính:
$$ (5 - 7)^2 $$
Lời giải
Ta có:
$$ 5 - 7 = -2 $$
Do đó:
$$ (-2)^2 = 4 $$
Ví dụ 2
Tìm $x$ biết:
$$ x + 0{,}25 = 2 $$
Giải
Chuyển $0{,}25$ sang vế phải:
$$ x = 2 - 0{,}25 $$
$$ x = 1{,}75 $$
Ví dụ 3
Tìm $x$ biết:
$$ \frac{3}{4} - x = \frac{7}{13} $$
Giải
Chuyển vế:
$$ -x = \frac{7}{13} - \frac{3}{4} $$
Quy đồng mẫu số:
$$ -x = \frac{28}{52} - \frac{39}{52} $$
$$ -x = -\frac{11}{52} $$
Suy ra:
$$ x = \frac{11}{52} $$
4. Một số dạng bài thường gặp
Dạng 1 — Tính giá trị biểu thức
Ví dụ:
$$ 0{,}75^2 + 1{,}5 \times 5 - 3 $$
Hướng dẫn
- Tính lũy thừa trước
- Thực hiện phép nhân
- Cuối cùng cộng và trừ
Dạng 2 — Tìm x
Ví dụ:
$$ \frac{2}{9} + x = \frac{5}{6} $$
Giải
$$ x = \frac{5}{6} - \frac{2}{9} $$
Quy đồng:
$$ x = \frac{15}{18} - \frac{4}{18} $$
$$ x = \frac{11}{18} $$
5. Toán thực tế
Bài toán lãi suất ngân hàng
Một người gửi:
$$ 200,000,000 \text{ đồng} $$
Sau một năm nhận được:
$$ 214,400,000 \text{ đồng} $$
Tính tiền lãi
$$ 214,400,000 - 200,000,000 = 14,400,000 $$
Tính lãi suất
$$ \frac{14,400,000}{200,000,000} \times 100% = 7{,}2% $$
6. Bài tập tự luyện
Bài 1
Tính:
$$ \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - 1 \right)^2 $$
Bài 2
Tìm $x$:
$$ \frac{2}{9} + x = \frac{5}{6} $$
Bài 3
Một hình chữ nhật có:
- chiều dài: $5{,}5,m$
- chiều rộng: $3{,}75,m$
Hãy tính:
- Chu vi hình chữ nhật
- Diện tích hình chữ nhật
7. Kết luận
Để học tốt phần đại số lớp 7, học sinh cần:
- Nắm chắc thứ tự thực hiện phép tính
- Thành thạo quy tắc chuyển vế
- Biết quy đồng phân số
- Luyện tập thường xuyên
Đây là nền tảng quan trọng cho các chương tiếp theo của Toán THCS.